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En el s. XI está documentado un monasterio bajo la advocación de San Adrián regido por monjes benedictinos. Por un diploma de 1092 del rey Sancho Ramírez sabemos que Iranzu pertenecía a la catedral de Pamplona. Más tarde en 1176 Pedro de París, obispo de Pamplona, dio a los monjes de Curia Dei (cerca de Orleans), la iglesia de San Adrián de Iranzu, con el fin de que levantaran aquí un monasterio donde se observara perpetuamente la vida regular, sometido a la mitra de Pamplona. El mismo año llegó una comunidad cisterciense, presidida por Nicolás, monje profeso y hermano del prelado fundador.

Los antecedentes de este Monasterio datan del s. XI con los benedictinos, posteriormente, hacia finales del s. XII lo ocuparon los cistercienses. Ha estado en ruinas y se restauró a principios de siglo pasado. Actualmente lo regentan los Padres Teatinos.

Se accede a la visita del Monasterio a través del Claustro.

Se encuentra en el lado de la Epístola. Su construcción duró hasta el s.  XIV, siendo de finales del XII la panda norte y los primeros tramos oriental y occidental. Hay capiteles de esta época de tradición cisterciense, con decoración vegetal, entre los que se intercala alguna figura de animal y personajes, sobre ellos descansan los arcos de medio punto, los apuntados que los sobrepasan y los correspondientes a la bóveda de crucería.  

En el lado oriental se encuentra la Sala Capitular, también del s. XII, típica cisterciense. Accedemos a ella por una portada simple de arco de medio punto que tiene a cada lado dos ventanas, también de medio punto, abocinadas y de cuatro arquivoltas, la interior y la tercera sobre columnas con capiteles vegetales. Tiene planta rectangular y está  cubierta con bóveda de crucería cuyos arcos descansan en dos columnas centrales con capiteles en los que vemos figuras geométricas y pencas, en los muros el peso recae sobre modillones y en las esquinas en medias columnas con capiteles esculpidos con hojas.

La Iglesia presenta tres naves, las laterales son la mitad de anchas que la central, y presentan cinco tramos, mas un crucero que no se aprecia en planta, éste da paso a los ábsides de cabecera plana. Está cubierta con bóveda de crucería, cuyos arcos, en la nave central, descansan en ménsulas, anexas a los capiteles correspondientes a medias columnas adosadas a fuertes pilares, que soportan los arcos fajones. Los capiteles están trabajados con motivos vegetales, típicos cistercienses. Las naves están separadas con arcos ojivales dobles, sobre fuertes pilares prismáticos.  En las naves laterales, se utiliza el mismo sistema de bóveda y soportes. Tiene gran número de ventanas abocinadas de medio punto y algunas apuntadas , un rosetón en la cabecera, y  dos pequeños óculos en los brazos del crucero.

La portada de acceso es gótica.

Se puede visitar también el primer oratorio de los cistercienses, la capilla de San Adrián en el exterior, en el extremo oriental, junto a las ruinas de lo que fue la enfermería.

La capilla es de una sola nave con cabecera semicircular con bóveda de horno con nervios gallonados que reposan en ménsulas a la altura de la imposta. La luz penetra por los vanos de medio punto, abocinados de gran derrame. La nave tiene cubierta de crucería. Se accede por dos pequeñas puertas una en el hastial y otra al lado sur de medio punto, sin decoración.